Solucion de 5x^2-23x-1=0

Solucion de 5x^2-23x-1=0:

5x^2-23x-1=0

a = 5; b = -23; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -232-4·5·(-1)
Δ = 549
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{549}=\sqrt{9*61}=\sqrt{9}*\sqrt{61}=3\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)-3\sqrt{61}}{2*5}=\frac{23-3\sqrt{61}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)+3\sqrt{61}}{2*5}=\frac{23+3\sqrt{61}}{10}
$